Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 + 1}{3} - \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{7}{3} - \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{3} - \frac{2}{3} + 1 + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{4}{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{3} - \frac{2}{3} + \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{3} - \frac{2}{3} + \frac{5 + 4}{5}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $4$ .

$\frac{7}{3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{5}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 - 2}{3} + \frac{9}{5}$

Schritt 4

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$\frac{5}{3} + \frac{9}{5}$

Schritt 5

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5}$

Schritt 6

Um $\frac{9}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{15} + \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{15}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 + 9 \cdot 3}{15}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{25 + 27}{15}$

Schritt 9.3

Addiere $25$ und $27$ .

$\frac{52}{15}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{52}{15}$

Dezimalform:

$3.4\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{7}{15}$